[백준 14501] 퇴사

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 

	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
Ti	3	5	1	1	2	4	2
Pi	10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

 

 

 

 

 

초기접근

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1. 1 x N 크기의 2차원 배열을 생성한다. -> dp
2. dp[i + (t[i]-1)] 에 p[i]를 append 한다.
3. dp를 index 0부터 차례로 가장 클때의 p[i]만을 선택해 더한다.

일 경우에

 

각 단계에서 가장 클 때의 p[i]만을 선택하면 0+0+10+20+0+20+0 이고 답을 50이 나온다.....

 

 

위 풀이가 틀린 이유

3일짜리 일을 선택하면 3일동안 다른 일을 선택할 수 없다!!!

6일째에서 20을 선택할 수 없는 것이다.

 

앞에서부터 차례로 구하려면 각 단계를 선택할 때 나중에 어떤 일을 선택해야 클지 알고있어야 한다.

 

 

 

 

해결 아이디어

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앞에서부터 구하지말고 뒤에서부터 구하자!

 

dp[i] 를 i까지의 최고 이득이 아닌 i부터의 최고이득으로 정의하자

 

dp[i] = max(현재단계를 선택했을 때의 이득, 지금까지의 이득)

현재단계를 선택했을 때의 이득 = p[i] + (현재의 일이 끝나고 나서의 이득)

현재단계의 일이 끝난 시간이 문제에서 주어진 마지막날짜보다 크다면 고려할 필요가 없다.

 

 

 

 

 

해결 코드

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n = int(input())

t = []
p = []

for i in range(n):
    a, b = map(int ,input().split())
    t.append(a)
    p.append(b)

dp = [0 for i in range(n+1)]

max_value = 0
for i in range(n-1, -1, -1):
    time = i + t[i]
    if time <= n:
        dp[i] = max(p[i]+dp[time], max_value)
        max_value = dp[i]
    else:
        dp[i] = max_value
print(dp[0])