[카카오코테] 외벽 점검

난이도 최상문제.. 1시간정도 고민하다가 답을 보고 이해하면서 풀었다.

답을 보고도 몇시간정도 이해하는 과정이 필요했다.

 

문제 설명

레스토랑을 운영하고 있는 스카피는 레스토랑 내부가 너무 낡아 친구들과 함께 직접 리모델링 하기로 했습니다. 레스토랑이 있는 곳은 스노우타운으로 매우 추운 지역이어서 내부 공사를 하는 도중에 주기적으로 외벽의 상태를 점검해야 할 필요가 있습니다.

레스토랑의 구조는 완전히 동그란 모양이고 외벽의 총 둘레는 n미터이며, 외벽의 몇몇 지점은 추위가 심할 경우 손상될 수도 있는 취약한 지점들이 있습니다. 따라서 내부 공사 도중에도 외벽의 취약 지점들이 손상되지 않았는 지, 주기적으로 친구들을 보내서 점검을 하기로 했습니다. 다만, 빠른 공사 진행을 위해 점검 시간을 1시간으로 제한했습니다. 친구들이 1시간 동안 이동할 수 있는 거리는 제각각이기 때문에, 최소한의 친구들을 투입해 취약 지점을 점검하고 나머지 친구들은 내부 공사를 돕도록 하려고 합니다. 편의 상 레스토랑의 정북 방향 지점을 0으로 나타내며, 취약 지점의 위치는 정북 방향 지점으로부터 시계 방향으로 떨어진 거리로 나타냅니다. 또, 친구들은 출발 지점부터 시계, 혹은 반시계 방향으로 외벽을 따라서만 이동합니다.

외벽의 길이 n, 취약 지점의 위치가 담긴 배열 weak, 각 친구가 1시간 동안 이동할 수 있는 거리가 담긴 배열 dist가 매개변수로 주어질 때, 취약 지점을 점검하기 위해 보내야 하는 친구 수의 최소값을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• n은 1 이상 200 이하인 자연수입니다.
• weak의 길이는 1 이상 15 이하입니다.
  • 서로 다른 두 취약점의 위치가 같은 경우는 주어지지 않습니다.
  • 취약 지점의 위치는 오름차순으로 정렬되어 주어집니다.
  • weak의 원소는 0 이상 n - 1 이하인 정수입니다.
• dist의 길이는 1 이상 8 이하입니다.
  • dist의 원소는 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
• 친구들을 모두 투입해도 취약 지점을 전부 점검할 수 없는 경우에는 -1을 return 해주세요.

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입출력 예

n	weak	dist	result
12	[1, 5, 6, 10]	[1, 2, 3, 4]	2
12	[1, 3, 4, 9, 10]	[3, 5, 7]	1

입출력 예에 대한 설명

입출력 예 #1

원형 레스토랑에서 외벽의 취약 지점의 위치는 다음과 같습니다.

친구들을 투입하는 예시 중 하나는 다음과 같습니다.

• 4m를 이동할 수 있는 친구는 10m 지점에서 출발해 시계방향으로 돌아 1m 위치에 있는 취약 지점에서 외벽 점검을 마칩니다.
• 2m를 이동할 수 있는 친구는 4.5m 지점에서 출발해 6.5m 지점에서 외벽 점검을 마칩니다.

그 외에 여러 방법들이 있지만, 두 명보다 적은 친구를 투입하는 방법은 없습니다. 따라서 친구를 최소 두 명 투입해야 합니다.

입출력 예 #2

원형 레스토랑에서 외벽의 취약 지점의 위치는 다음과 같습니다.

7m를 이동할 수 있는 친구가 4m 지점에서 출발해 반시계 방향으로 점검을 돌면 모든 취약 지점을 점검할 수 있습니다. 따라서 친구를 최소 한 명 투입하면 됩니다.

 

 

 

 

 

 

솔루션

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각 취약점들을 크기가 작은 순으로 시작점으로 두고 친구를 한명씩 투입시킨다.

취약점 기준으로 한명이 투입되었을때 그 한명이 커버할 수 있는 범위(position)는

ex) n=12, weak = [1, 3, 4, 9, 10], dist=[3, 5, 7]

position = weak[0] + dist[0] 일 것이다.

그리고 취약점을 차례로 확인해 나가면서 position < weak[i] 일때

친구를 한명 더 추가해주고 position을 그 친구가 커버할 수 있는 범위만큼 늘려주면 된다.

position = weak[...] + dist[...]

             = 현재 닿지 못하는 취약점 ~ 새로 추가된 친구가 커버할 수 있는 범위

 

이 아이디어를 가지고 dist에서 친구를 뽑을 수 있는 모든 경우의 수가 담긴 list를 만들고

각 취약점을 시작점으로 해서 모든 취약점이 시작점일 때의 경우를 다 구해보고 가장 친구가

적게 투입되는 경우의 친구수를 구하면 해결할 수 있다.

 

 

 

 

초기 접근과 어떻게 접근할지 모르겠던 점들

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1. 원형 상태에서 시계방향, 반시계방향 어떻게 고려해서 코드에 반영할까

2. 원형에서 마지막부분에서 처음부분으로 넘어가는 지점에 대한 계산

3. 효율적으로 취약점들을 커버하는 방법

 

 

 

답을 보고 얻게된 의문점들의 대한 답

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1. 원형 상태에서 시계방향, 반시계방향 어떻게 고려해서 코드에 반영할까

-> 고려할 필요가 없다.

왜냐하면 예를들어 n = 12 일때  10에서 시계방향으로 1까지 커버하는 경우와, 1에서 반시계 방향으로 10까지 커버하는 경우가 같기 때문이다.

 

2. 원형에서 마지막부분에서 처음부분으로 넘어가는 지점에 대한 계산

-> 해설에서 굉장한 꿀팁을 알려줬다.

ex) weak = [1, 3, 4, 9, 10] 이면 길이가 두배가 되는 리스트에 n을 더한 weak들을 추가해준다

addweak = [1, 3, 4, 9, 10, 13, 15, 16, 21, 22]

그리고 원래 week의 크기가 5였으니, addweek에서 연속으로 5개가 커버되면 정답으로 볼 수가 있다.

(10, 13을 커버한다고 치면 10에서 시계방향으로 1까지 커버하는 것과 같다)

 

3. 효율적으로 취약점들을 커버하는 방법

-> 없다. 있다고 하더라도 머리를 너무 복잡하게 한다. 문제에서도 그것을 인지하고 모든 경우의 수를 탐색할 수 있도록

weak과 dist의 크기를 아주 작게 제한해놨다.

 

 

정리

1. 반시계방향, 시계방향 같이 고려해야할 점, 안해도되는 점을 잘 구별해야한다.

2. 원형데이터 문제에서 마지막 값을 넘어가는 부분을 고려해야할 때 2배길이의 리스트에 넣어주는 것도 생각해볼 수 있다.

3. 구현이 너무 복잡하다고 생각이 들면, 문제에 제시된 데이터개수를 잘 보고 완전탐색으로 풀어줄 생각을 해볼 수 있다.

 

 

 

 

 

답을 보고 드는 의문점, + 해결

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1. 친구들을 뽑을 때 커버범위가 많은 친구부터 뽑으면 반복의 수가 더 적어지지 않을까? 왜 무작위로 뽑을까?

-> 어차피 완전탐색으로 구현을 하는데 친구들을 어떻게 뽑든 반복문 수는 같다.

그리고 모든 경우를 해봐야 가장 작게 나오는 값을 구할 수 있다.

 

2. 반시계방향은 왜 고려를 하지 않을까

초기 접근에서 가졌던 의문을 답을 보고도 계속 가졌었는데, 그림을 그려보고 시계방향과 반시계 방향은 결국 같은 경우의 수가 중복 된다는 것을 깨달았다.